若对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是( )．

admin2016-04-08 28

问题若

对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是( )．

选项 A、1＜y＜3
B、2＜y＜4
C、1＜y＜4
D、3＜y＜5
E、2＜y＜5

答案A

解析因对一切x＞0，有

可得

，所以y＞0．不等式可化为

，此不等式对任意x＞0成立，于是此不等式对使

取得最小值的x_min成立，由于

所以，当

时，即x=1时，

有最小值2．所以，原不等式化为

即y²一4y+3＜0，解得1＜y＜3．
故本题应选A．

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管理类联考综合能力

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