若对一切正实数x恒成立,则y的取值范围是( ).

admin2016-04-08  30

问题对一切正实数x恒成立,则y的取值范围是(    ).

选项 A、1<y<3
B、2<y<4
C、1<y<4
D、3<y<5
E、2<y<5

答案A

解析 因对一切x>0,有
   
可得,所以y>0.不等式可化为,此不等式对任意x>0成立,于是此不等式对使取得最小值的xmin成立,由于
   
所以,当时,即x=1时,有最小值2.所以,原不等式化为
   
即y2一4y+3<0,解得1<y<3.
    故本题应选A.
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