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考研
证明:若p为自然数,则
证明:若p为自然数,则
admin
2022-10-31
18
问题
证明:若p为自然数,则
选项
答案
(1)令x
n
=1
p
+2
p
+…+n
p
,y
n
=n
p+1
→∞,又 [*] 从而[*].由Stolz公式知,结论(1)成立. (2)∵[*] 令x
n
=(p+1)(1
p
+2
p
+…+n
p
)-n
p+1
,y
n
=(p+1)n
p
,则y
n
单增且[*]→0(n→∞).又 [*] 在上式右边分子分母同除以n
p-1
,并取n→∞得 [*] 由O.stolz公式公式知 [*] 同理,利用O.stolz公式可证极限(3)式成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MfgD777K
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考研数学二
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