若实数x，y，z满足(x—z)2一4(x—y)(y—z)=0，则下列式子一定成立的是( )．

admin2017-01-14 32

问题若实数x，y，z满足(x—z)²一4(x—y)(y—z)=0，则下列式子一定成立的是( )．

选项 A、x+z—2y=0
B、y+z—2x=0
C、x+y—2z=0
D、x+y+z=0

答案A

解析因为(x—z)²一4(x—y)(y—z)=E(x—y)+(y—z)]²一4(x—y)(y一z)=(x—y)²+(y—z)²+2(x—y)(y一z)一4(x—y)(y—z)=[(x—y)一(y—z)]²=0，所以(x—y)一(y—z)=x+z一2y=0．

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