某图书馆预算委员会,必须从下面8个学科领域G、L、M、N、P、R、S和W中,削减恰好5个领域的经费,其条件如下: (1)如果G和S被削减,则W也被削减; (2)如果N被削减,则R和S都不会被削减; (3)如果P被削减,则L不被削减;

admin2019-08-30  21

问题 某图书馆预算委员会,必须从下面8个学科领域G、L、M、N、P、R、S和W中,削减恰好5个领域的经费,其条件如下:
    (1)如果G和S被削减,则W也被削减;
    (2)如果N被削减,则R和S都不会被削减;
    (3)如果P被削减,则L不被削减;
    (4)在L,M和R这三个学科领域中,恰好有两个领域被削减
如果R未被削减,则下面哪一个选项必定是真的?

选项 A、P被削减。
B、N被削减。
C、G被削减。
D、S被削减。
E、W未被削减。

答案C

解析 如果R未被削减,根据条件(4),则L、M被削减了;由条件(3)可知,P必然未被削减,A项为假。
  将B项取非验证,当N未被削减时,根据对A项的验证过程,还有P和R未被削减,则G、S、M必被削减才能凑够5个领域;取非所做的假设可能为真,则说明B项不一定是真的。
  将C项取非验证,假设G未被削减,则未被削减的是R、G,一共有3个领域的经费未被削减,另外一个根据条件(3)和本题条件可知是P。所以剩下的N一定被削减。再由条件(2)得S未被削减,则4个领域未被削减,违反条件。假设不成立,所以G必定被削减。
  将D项取非验证,当S未被削减时,加上题干的R未被削减,再结合条件(4),都不构成与题干条件的矛盾,取非所做的假设可能为真,则说明D项也不一定是真的。
  根据条件(1)可知,W未被削减时,G或S未被削减,再加上本题的“R未被削减”以及由条件(3)推出的P未被削减,则最多只有4个领域的经费被削减,不符合题干要求,故E项必然为假。
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