已知函数y=f(x)在任意点x处的增量且当△x→0时，a是△x的高阶无穷小，y(1)=0，求y(e)．

admin2017-05-31 55

问题已知函数y=f(x)在任意点x处的增量

且当△x→0时，a是△x的高阶无穷小，y(1)=0，求y(e)．

选项

答案由题设可得 [*] 于是，当△x→0时，取极限可得[*]y(1)=0，即xdy—ydx=xlnxdx，亦即[*]积分得[*]由y(1)=0，得c=0．所以[*]

解析由已知条件

取极限建立关于y的微分方程，解方程求出y=y(x)的解析式，再求函数值．

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