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已知函数y=f(x)在任意点x处的增量且当△x→0时,a是△x的高阶无穷小,y(1)=0,求y(e).
已知函数y=f(x)在任意点x处的增量且当△x→0时,a是△x的高阶无穷小,y(1)=0,求y(e).
admin
2017-05-31
59
问题
已知函数y=f(x)在任意点x处的增量
且当△x→0时,a是△x的高阶无穷小,y(1)=0,求y(e).
选项
答案
由题设可得 [*] 于是,当△x→0时,取极限可得[*]y(1)=0,即xdy—ydx=xlnxdx,亦即[*]积分得[*]由y(1)=0,得c=0. 所以[*]
解析
由已知条件
取极限建立关于y的微分方程,解方程求出y=y(x)的解析式,再求函数值.
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考研数学一
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