在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

admin2013-08-30 59

问题在曲线z=t，y=-t²，z=t³的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少有3条
D、不存在

答案B

解析求曲线上的点，使该点处的切向量τ与平面x+2y+z=4的法向量n={1，2，1)垂直．曲线在任意点处的切向量
τ={x^’(t)，y^’(t)，z^’(t)}={1，-2t，3t²}．n⊥τ

n*τ=0，即1-4²+3t²=0．
解得t=1，t=1/3．(对应于曲线上的点均不在给定的平面上)
因此，只有两条这种切线，应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XD54777K

考研数学一

相关试题推荐

A、处处可导B、恰有一个不可导点C、恰有两个不可导点D、至少有三个不可导点C一元函数微分法则中最重要的是复合函数求导法及相应的一阶微分形式的不变性．利用求导的四则运算法则与复合函数求导法可求初等函数的任意阶导数．幂指数函数f(x)g(x)求导法，隐
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6．AB=C，其中用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换；
设函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足f(0，0)=1，f’x(0，0)=2，f’y(0，y)=-3以及f”xx(x，y)=y，f”xy(x，y)=x+y，求f(x，y)的表达式．
设向量组(Ⅰ)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ等价?当a为何值时，向量组(Ⅰ
设线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．
试就常数k的不同取值，讨论方程xe-x-k=0的实根的个数．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，证明对任意x∈(0，1)，有
设函数f(x)具有连续的二阶导数，且点(0，f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点，则=()
求，其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域．
设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数．A=(α1，α2，α3，α4)，则()

随机试题

理论界用价格水平的持续下降来定义通货紧缩几乎已经达成共识，对“持续”的标准持有的看法包括()
下列哪种说法是正确的?()
护士发现急性心肌梗死病人出现室颤首要的处理措施是（）
眼球壁的解剖结构是
公文的各要素划分为眉首、主体()三部分
某初中生经常打架斗殴，屡教不改，学校不得已开除了这个学生。该学校的做法侵犯了学生的()
行政合理性原则的具体要求有()。
在虚拟页式存储方案中，常用的页面调入策略有()。
Whatattractscustomers?Obviouslythequalityofaproductdoes,butvisualimages【51】agreatdeal.Itisnotonlytheimagepr
Failureinarequiredsubjectmay______thedenialofadiploma.

最新回复(0)

在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

考研数学一

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6．AB=C，其中用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换；

设函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足f(0，0)=1，f’x(0，0)=2，f’y(0，y)=-3以及f”xx(x，y)=y，f”xy(x，y)=x+y，求f(x，y)的表达式．

设向量组(Ⅰ)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ等价?当a为何值时，向量组(Ⅰ

设线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

试就常数k的不同取值，讨论方程xe-x-k=0的实根的个数．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，证明对任意x∈(0，1)，有

设函数f(x)具有连续的二阶导数，且点(0，f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点，则=()

求，其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域．

设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数．A=(α1，α2，α3，α4)，则()

理论界用价格水平的持续下降来定义通货紧缩几乎已经达成共识，对“持续”的标准持有的看法包括()

下列哪种说法是正确的?()

护士发现急性心肌梗死病人出现室颤首要的处理措施是（）

眼球壁的解剖结构是

公文的各要素划分为眉首、主体()三部分

某初中生经常打架斗殴，屡教不改，学校不得已开除了这个学生。该学校的做法侵犯了学生的()

行政合理性原则的具体要求有()。

在虚拟页式存储方案中，常用的页面调入策略有()。

Whatattractscustomers?Obviouslythequalityofaproductdoes,butvisualimages【51】agreatdeal.Itisnotonlytheimagepr

Failureinarequiredsubjectmay______thedenialofadiploma.