在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

admin2013-08-30 80

问题在曲线z=t，y=-t²，z=t³的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少有3条
D、不存在

答案B

解析求曲线上的点，使该点处的切向量τ与平面x+2y+z=4的法向量n={1，2，1)垂直．曲线在任意点处的切向量
τ={x^’(t)，y^’(t)，z^’(t)}={1，-2t，3t²}．n⊥τ

n*τ=0，即1-4²+3t²=0．
解得t=1，t=1/3．(对应于曲线上的点均不在给定的平面上)
因此，只有两条这种切线，应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XD54777K

考研数学一

相关试题推荐

(2012年试题，一)设区域D由曲线围成，则()．
(1990年)已知函数f(χ)具有任意阶导数，且f′(χ)＝[f(χ)]2，则当n为大于2的正整数时，f(χ)的n阶导数f(n)(χ)是【】
已知A是3阶实对称矩阵，α1=(1，-1，-1)T，α2=(-2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的解，又(A-6E)α=0，α≠0．求α和二次型xTAx的表达式；
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足f(0，0)=1，f’x(0，0)=2，f’y(0，y)=-3以及f”xx(x，y)=y，f”xy(x，y)=x+y，求f(x，y)的表达式．
设z=f[φ(x)-y，ψ(y)+x]，f具有连续的二阶偏导数，φ，ψ可导，求
设向量组试问：(1)a为何值时，向量组线性无关?(2)a为何值时，向量组线性相关，此时求齐次线性方程组x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=0的通解．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，证明对任意x∈(0，1)，有
设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．

随机试题

酚红排泄试验方法中错误的做法是
股骨粉碎性骨折，侧位摄影首选的体位是
A、茯苓B、猪苓C、冬虫夏草D、灵芝E、松萝来源于多孔菌科植物，药材表面乌黑色或棕褐色，质致密，体轻，能浮于水面的是（）
A．1分钟B．3分钟C．6—7分钟D．7—10分钟E．10一15分钟腋表测量的时间是
防水混凝土掺入的外加剂掺合料应按规范复试符合要求后使用，其掺量应经（）确定。
个人住房贷款业务中，贷款审批人审查的内容有()。
学生学习三角形后，再学习直角三角形，这种学习称为()。
在许多名人故里的“文化发展规划”思路中，少不了要修建各式各样所谓的“融文化、商业、休闲于一体”的广场，因此必有对名人故居周边建筑的大拆迁。有人以这些周边建筑并没文物价值为理由，其实即便只有几十年的建筑，它们与被保护的名人故居历史建筑已形成一种新的历史环境。
有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用：
张先生买了块新手表。他把新手表与家中的挂钟对照，发现手表比挂钟一天慢了三分钟；后来他又把家中的挂钟与电台的标准时对照，发现挂钟比电台标准时一天快了三分钟。张先生因此推断：他的手表是准确的。以下哪项是对张先生推断的正确评价?

最新回复(0)

在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

考研数学一

(2012年试题，一)设区域D由曲线围成，则()．

(1990年)已知函数f(χ)具有任意阶导数，且f′(χ)＝[f(χ)]2，则当n为大于2的正整数时，f(χ)的n阶导数f(n)(χ)是【】

已知A是3阶实对称矩阵，α1=(1，-1，-1)T，α2=(-2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的解，又(A-6E)α=0，α≠0．求α和二次型xTAx的表达式；

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足f(0，0)=1，f’x(0，0)=2，f’y(0，y)=-3以及f”xx(x，y)=y，f”xy(x，y)=x+y，求f(x，y)的表达式．

设z=f[φ(x)-y，ψ(y)+x]，f具有连续的二阶偏导数，φ，ψ可导，求

设向量组试问：(1)a为何值时，向量组线性无关?(2)a为何值时，向量组线性相关，此时求齐次线性方程组x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=0的通解．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，证明对任意x∈(0，1)，有

设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．

酚红排泄试验方法中错误的做法是

股骨粉碎性骨折，侧位摄影首选的体位是

A、茯苓B、猪苓C、冬虫夏草D、灵芝E、松萝来源于多孔菌科植物，药材表面乌黑色或棕褐色，质致密，体轻，能浮于水面的是（）

A．1分钟B．3分钟C．6—7分钟D．7—10分钟E．10一15分钟腋表测量的时间是

防水混凝土掺入的外加剂掺合料应按规范复试符合要求后使用，其掺量应经（）确定。

个人住房贷款业务中，贷款审批人审查的内容有()。

学生学习三角形后，再学习直角三角形，这种学习称为()。

有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用：