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已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=________．
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=________．
admin
2013-09-03
43
问题
已知曲线y=x
3
-3a
2
x+b与x轴相切，则b
2
可以通过a表示为b
2
=________．
选项
答案
4a
6
解析
由题设，曲线Y=X
3
-3a
2
x+b与x轴相切，设切点为(x
0
，0)，
则y
’
｜
x=x0
=3x
0
2
-3a
2
=0，即x
0
2
=a
2
．又由切点在曲线上，则0=x
0
3
-3a
2
x
0
+b，
因而b=2x
0
3
b
2
=4x
0
6
=4
6
，所以b
2
可以通过a表示为b=4a
6
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gD54777K
0
考研数学一
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