阅读案例，并回答问题。案例：下面是某位同学对一道习题的解答。题目：经检测汽车A的制动性能为以标准速度20 m／s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来。现A在平直公路上以20 m／s的速度行驶，发现前方180 m处有一货车B以6 m／s的速度同向匀

admin2019-08-07 62

问题阅读案例，并回答问题。
案例：
下面是某位同学对一道习题的解答。
题目：经检测汽车A的制动性能为以标准速度20 m／s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来。现A在平直公路上以20 m／s的速度行驶，发现前方180 m处有一货车B以6 m／s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，问是否会发生撞车事故？
解：设汽车A制动后40 s的位移为s₁，货车B在这段时间内的位移为s₂。根据a＝v_t－v₀／t，A车的加速度a＝－0．5 m／s²，s₁＝v₀t＋1／2at²＝400 ms₂＝v₂t＝240 m，两车位移差为△s＝s₁－₂＝160 m，因为两车刚开始相距180 m，180 m＞160 m，所以两车不相撞。
问题：
指出该生解题中的错误之处，分析产生错误的原因，并给出正确解法。

选项

答案这是典型的追及问题。该生解答时，比较的是后车制动后与前车的位移差，忽略了共速的这个条件，从而出现错误。正确解答：汽车A以v_A＝20m／s的初速度做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式a＝v_t－v₀／t可求出a＝－0．5m／s²。设当A减速到与B共速时，所用的时间为tv_A－at＝v_B，解得t＝28s。在这段时间内，A车位移s_A＝v_At＋1／2at²＝364m 此时间内B车位移s_B＝v_Bt＝168m。 △s＝s_A－s_B＝196m＞180m所以两车相撞。

解析

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