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设在某段时间内来到证券交易所的人数X服从参数为λ的泊松分布,每个来交易所的人购买A股的概率为p.假设股民之间是否购买A股相互独立,试求在该段时间内交易所X人中共有Y人购买A股的数学期望.
设在某段时间内来到证券交易所的人数X服从参数为λ的泊松分布,每个来交易所的人购买A股的概率为p.假设股民之间是否购买A股相互独立,试求在该段时间内交易所X人中共有Y人购买A股的数学期望.
admin
2016-05-03
63
问题
设在某段时间内来到证券交易所的人数X服从参数为λ的泊松分布,每个来交易所的人购买A股的概率为p.假设股民之间是否购买A股相互独立,试求在该段时间内交易所X人中共有Y人购买A股的数学期望.
选项
答案
Y=r表示“有r个人买A股”,X=i表示“有i个人来到交易所”,i=r,r+1,…, P{X=i)=[*],P{Y=r|X=i)=C
i
p
r
(1一p)
i-r
,i=r,r+1,…, 于是,由全概率公式有 [*] 从此可看出X人中购买A股的人数Y服从参数为λp的泊松分布,所以EY=λp.
解析
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考研数学三
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