10800个小正方形拼成的矩形，其长宽比有多少种?

admin2014-01-25 32

问题 10800个小正方形拼成的矩形，其长宽比有多少种?

选项 A、12
B、24
C、30
D、60

答案C

解析 10800=2⁴×3³×5²,其约数可写成2^m×3ⁿ×5^k的形式，其中m可以是0—4的整数，n可以是0—3的整数，k可以足0-2的整数。因此10800有5×4×3=60个互不相同的约数。每两个约数对应一组长宽，故长宽比有60÷2=30种。

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