设f(x)=∫0xecostdt.求∫0πf(x)cosxdx.

admin2019-05-19  56

问题 设f(x)=∫0xecostdt.求∫0πf(x)cosxdx.

选项

答案e-1-e

解析0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)d(sinx)=f(x)sinx|0π-∫0πf’(x)sinxdx
    =-∫0πecosxsinxdx=ecosx0π=e-1-e.
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