利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2一sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

admin2016-10-24 84

问题利用变换x=arctant将方程cos⁴x

+cos²x(2一sin2x)

+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

选项

答案[*] 的特征方程为λ²+2λ+1=0，特征值为λ₁一λ₂=一1，则[*]的通解为y=(C₁+C₂t)e^一t+t一2，故原方程通解为y=(C₁+C₂tanx)e^一tanx+tanx一2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MoH4777K

考研数学三

相关试题推荐

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分
已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，u(x，y，z)，v(x，y，z)∈C(2)(Ω)，分别表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数，证明：
求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，g(x)>0，利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．
四阶行列式D==_____．

随机试题

矛盾的主要方面是指（　　　）
女性，66岁，因肺炎住院，既往有慢性肺源性心脏病病史，输液过程中突然出现呼吸困难、气促、咳嗽、咳出粉红色泡沫样痰。需要静脉滴注含钾溶液时常用的浓度是
下列关于物理化学法制备微型胶囊的叙述中错误的是()
男性，72岁，慢性Ⅱ型呼吸衰竭，近来呼吸困难明显，伴头痛、昼睡夜醒，伴神志恍惚、肌肉抽搐等，应考虑并发
本工程主体结构所用的水泥石灰混合砂浆与基础所用的水泥砂浆相比，其(　　)显著提高。按荷载随时间的变异分类，在阳台上增铺花岗石地面，导致荷载增加，对端头梁来说是增加(　　)。
引进高速缓冲存储器(Cache)技术是为了解决()之间速度不匹配的问题。
信用形式中属于直接信用的有()。
在虚拟局域网实现技术中，()虚拟局域网的建立是动态的。
【B1】【B6】
Pollutionofwatersuppliesisusuallyduetopoorhealthconditionsclosetowatersources,sewage【T1】______intothesourcest

最新回复(0)

利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2一sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

考研数学三

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．

设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，u(x，y，z)，v(x，y，z)∈C(2)(Ω)，分别表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数，证明：

求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，g(x)>0，利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．

四阶行列式D==_____．

矛盾的主要方面是指（ ）

女性，66岁，因肺炎住院，既往有慢性肺源性心脏病病史，输液过程中突然出现呼吸困难、气促、咳嗽、咳出粉红色泡沫样痰。需要静脉滴注含钾溶液时常用的浓度是

下列关于物理化学法制备微型胶囊的叙述中错误的是()

男性，72岁，慢性Ⅱ型呼吸衰竭，近来呼吸困难明显，伴头痛、昼睡夜醒，伴神志恍惚、肌肉抽搐等，应考虑并发

本工程主体结构所用的水泥石灰混合砂浆与基础所用的水泥砂浆相比，其( )显著提高。按荷载随时间的变异分类，在阳台上增铺花岗石地面，导致荷载增加，对端头梁来说是增加( )。

引进高速缓冲存储器(Cache)技术是为了解决()之间速度不匹配的问题。

信用形式中属于直接信用的有()。

在虚拟局域网实现技术中，()虚拟局域网的建立是动态的。

【B1】【B6】

Pollutionofwatersuppliesisusuallyduetopoorhealthconditionsclosetowatersources,sewage【T1】______intothesourcest

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

矛盾的主要方面是指（　　　）

本工程主体结构所用的水泥石灰混合砂浆与基础所用的水泥砂浆相比，其(　　)显著提高。按荷载随时间的变异分类，在阳台上增铺花岗石地面，导致荷载增加，对端头梁来说是增加(　　)。