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如图,在矩形ABCD中,AB=16 cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C两处同时出发,P以3cm/s的速度向B移,一直到B处,点Q 以2 cm/s的速度向D移,当点PQ间的距离是10 cm,P、Q两点从出发开始经过的时间是( ).
如图,在矩形ABCD中,AB=16 cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C两处同时出发,P以3cm/s的速度向B移,一直到B处,点Q 以2 cm/s的速度向D移,当点PQ间的距离是10 cm,P、Q两点从出发开始经过的时间是( ).
admin
2019-12-10
52
问题
如图,在矩形ABCD中,AB=16 cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C两处同时出发,P以3cm/s的速度向B移,一直到B处,点Q 以2 cm/s的速度向D移,当点PQ间的距离是10 cm,P、Q两点从出发开始经过的时间是( ).
选项
A、7/2 s
B、7/3 s或14/3 s
C、8/5 s或24/5 s
D、8/5 s
答案
C
解析
设经过t秒后PQ=10 cm,作PH⊥DC,因为PH=AD=6 cm,所以可求得HQ=
,又因为AP=DH,则可能出现两种情况,第一种是P、Q刚出发,如图1,此时3t+2t+8=16,解得5t=8,即t=8/5 s;另一种是P点再靠近B点,如图2,此时3t+2t-8=16,解得t=24/5,所以本题选C
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