2. 公务员
  3. 如图，在矩形ABCD中，AB=16 cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C两处同时出发，P以3cm／s的速度向B移，一直到B处，点Q 以2 cm／s的速度向D移，当点PQ间的距离是10 cm，P、Q两点从出发开始经过的时间是( )．

如图，在矩形ABCD中，AB=16 cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C两处同时出发，P以3cm／s的速度向B移，一直到B处，点Q 以2 cm／s的速度向D移，当点PQ间的距离是10 cm，P、Q两点从出发开始经过的时间是( )．

admin2019-12-10  75
问题 如图，在矩形ABCD中，AB=16 cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C两处同时出发，P以3cm／s的速度向B移，一直到B处，点Q 以2 cm／s的速度向D移，当点PQ间的距离是10 cm，P、Q两点从出发开始经过的时间是(    )．
选项 A、7/2 s
B、7/3 s或14/3 s
C、8/5 s或24/5 s
D、8/5 s
答案C
解析 设经过t秒后PQ=10 cm，作PH⊥DC，因为PH=AD=6 cm，所以可求得HQ=，又因为AP=DH，则可能出现两种情况，第一种是P、Q刚出发，如图1，此时3t+2t+8=16，解得5t=8，即t=8/5 s；另一种是P点再靠近B点，如图2，此时3t+2t-8=16，解得t=24/5，所以本题选C　　
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