2. 考研
  3. 设f为连续函数，证明： ∫0ππf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx．

设f为连续函数，证明： ∫0ππf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx．

admin2022-11-23  11
问题 设f为连续函数，证明：
∫0ππf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx．
选项
答案作代换x=π-t，则dx=-dt，从而 ∫0πxf(sinx)dx=-∫π0(π-t)f(sint)dt=π∫0πf(sint)dx-∫0πxf(sinx)dx，从而有∫0πxf(sinx)dx=[*]0πf(sinx)dx．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MugD777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)