设常数k＞0，函数f(x)=在(0，+∞)内零点个数为_______.

admin2015-08-28 33

问题设常数k＞0，函数f(x)=

在(0，+∞)内零点个数为_______.

选项

答案2

解析由f’(x)=

知，x=e为f(x)的驻点．
当0＜x＜e时，f’(x)＞0，故f(x)在区间(0，e)内单调增加；
当x＞e时，f’(x)＜0，故f(x)在区间(e，+∞)内单调减少，且

由介值定理知，f(x)在区间(0，e)和区间(e，+∞)内各存在一个零点．

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