首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明赫尔德(Holder)不等式:设实数p,q满足=1,且a1,bi(i=1,2,….n)为非负实数,则当p>1时, 当p<1时,上述不等式反向.当且仅当aip与biq成比例时,等号成立.
证明赫尔德(Holder)不等式:设实数p,q满足=1,且a1,bi(i=1,2,….n)为非负实数,则当p>1时, 当p<1时,上述不等式反向.当且仅当aip与biq成比例时,等号成立.
admin
2022-10-31
80
问题
证明赫尔德(Holder)不等式:设实数p,q满足
=1,且a
1
,b
i
(i=1,2,….n)为非负实数,则当p>1时,
当p<1时,上述不等式反向.当且仅当a
i
p
与b
i
q
成比例时,等号成立.
选项
答案
利用下列不等式:对t>0,有 t
α
-αt+α-1≥0 (α>1或α<0),① t
α
-αt+α-1≤0 (0<α<1).② 当t=1时等号成立(利用函数的单调性与极值来证明). 在式①、式②中,令α=1/p,1-α=1/q,并以x/y代替t,得 [*] 在式③中,令x
i
=a
i
p
/A,y
i
=b
i
q
/B,其中[*],则当p>1时,有 [*] 类似可证p<1时的不等式.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MvgD777K
0
考研数学一
相关试题推荐
普通话中舌面、后、高、圆唇元音是()。
什么是行业词语?试举出十个课堂教学用语。
甲与乙结婚,女儿丙三岁时,甲因医疗事故死亡,获得60万元赔款。甲生前留有遗书,载明其死亡后的全部财产由其母丁继承。经查,甲与乙婚后除共同购买了一套住房外,另有20万元存款。对此,下列说法正确的是()。
科尔伯格研究道德发展的主要方法是()。
在西方历史上,赫尔巴特是第一位把()学作为一门()学科加以研究并努力把它建成为一门()学的思想家。
酝酿效应也叫()思维,是指当人们反复探索问题而仍没有结果时,暂时将问题()一段时间后再去研究。问题就能较快地得到解决。
教育心理学主要研究()心理、教师心理、()心理和教学心理。
在一项实验中,实验对象的一半作为实验组,食用了大量的味精。而作为对照组的另一半没有吃这种味精。结果,实验组的认知能力比对照组差得多。这一不利的结果是由于这种味精的一种主要成分——谷氨酸造成的。以下哪项如果为真,则最有助于证明味精中某些成分造成这一实验结论?
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
随机试题
WhenIwaswalkingdownthestreettheotherday,Ihappenedto【C1】______asmallbrownleatherpurselyingonthesidewalk.I【C2
在细胞膜的物质转运中,Na+跨膜转运的方式是
下列抢救措施中,哪项不正确下列哪项对患者中毒程度的估计最重要
桩冠固位要求根尖部保留的充填材料长度为
新生儿脐炎治疗首选的抗生素是
商业银行吸收存款和发放贷款的行为是履行()的职能。
以下关于基金资产估值的说法,正确的是()。
某公司去年对组织机构做出了大规模的调整,但是一直未改变工作说明书。目前工作重叠,职责不清,管理分配不平衡等问题日益突出,工作缺乏效率,员工工作积极性降低,企业效益也降至最低点。在工作中应注意()。
老师想从52个学生中抽取10名学生的成绩单分析期中考试情况,一个学生在旁边随手拿走两份成绩单,老师没在意,在余下的成绩单中抽了10名学生的,则李明的成绩单被学生拿走和被老师抽到的概率分别为:
简述日本“二战”后颁布的《学校教育法》的主要内容。
最新回复
(
0
)