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设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
admin
2022-11-28
38
问题
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x
0
∈I,曲线y=f(x)在点(x
0
,f(x
0
))处的切线与直线x=x
0
及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
选项
答案
由题意知,函数y=y(x)在区间I上连续,且单调递增. 曲线在点(x
0
,f(x
0
))的切线方程为 y-f(x
0
)=f′(x
0
)(x-x
0
). [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qDgD777K
0
考研数学三
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