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  3. (2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( )

(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( )

admin2021-01-25  86
问题 (2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是(    )
选项 A、C[y1(x)一y2(x)]。
B、y1(x)+C[y1(x)一y2(x)]。
C、C[y1(x)+y2(x)]。
D、y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]。
答案B
解析 由于y1(x)一y2(x)是对应齐次线性微分方程y’+P(x)y=0的非零解，所以它的通解是Y=C[y1(x)一y2(x)]，故原方程的通解为
    y=y1(x)+Y=y1(x)+C[y1(x)一y2(x)]，
故应选B。
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考研数学三

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