2. 考研
  3. 设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X＝0}＝，已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(χ)．

设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X＝0}＝，已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(χ)．

admin2018-11-23  39
问题 设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X＝0}＝，已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(χ)．
选项
答案写出已知条件的数量关系，应用计算概率方法计算F(χ)．依题意 P{｜X｜≤1}＝P{－1≤X≤1}＝1，P{X＝0}＝[*]，P{X≠0}＝[*]， 又除0点外，X在其他取值范围内服从均匀分布，其落在不包含0点的子区间内的概率与该子区间的长度成正比，比例常数λ＝[*]，故有 当χ＜－1时，F(χ)＝0；当χ≥1时，F(χ)＝1；当－1≤χ＜0时， F(χ)＝P{X≤χ}＝P{X≤－1}＋P{－1＜X≤χ}＝[*][χ－(－1)]＝[*](χ＋1)； 当0≤χ＜1时， F(χ)＝P{X≤χ}＝P{X＜0}＋P{X＝0}＋P{0＜X≤χ} ＝[*] 综上得 [*]
解析
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考研数学一

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