设随机变量X的概率密度为 f(χ)＝(－∞＜χ＜＋∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_______．

admin2019-02-21 29

问题设随机变量X的概率密度为
f(χ)＝

(－∞＜χ＜＋∞)，
则随机变量X的二阶原点矩为_______．

选项

答案[*]

解析依题设，即求EX²．首先对所给概率密度作变换：对于χ(－∞＜χ＜＋∞)，有

由此可知随机变量X服从正态分布，从而EX＝

，DX＝

．于是
EX²＝DX＋(EX)²＝

．

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