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设随机变量X的概率密度为 f(χ)=(-∞<χ<+∞), 则随机变量X的二阶原点矩为_______.
设随机变量X的概率密度为 f(χ)=(-∞<χ<+∞), 则随机变量X的二阶原点矩为_______.
admin
2019-02-21
22
问题
设随机变量X的概率密度为
f(χ)=
(-∞<χ<+∞),
则随机变量X的二阶原点矩为_______.
选项
答案
[*]
解析
依题设,即求EX
2
.首先对所给概率密度作变换:对于χ(-∞<χ<+∞),有
由此可知随机变量X服从正态分布,从而EX=
,DX=
.于是
EX
2
=DX+(EX)
2
=
.
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考研数学一
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