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设X和Y为相互独立的连续型随机变量,它们的密度函数分别为f1(x),f2(x),它们的分布函数分别为F1(x),F2(x),则( ).
设X和Y为相互独立的连续型随机变量,它们的密度函数分别为f1(x),f2(x),它们的分布函数分别为F1(x),F2(x),则( ).
admin
2017-08-31
48
问题
设X和Y为相互独立的连续型随机变量,它们的密度函数分别为f
1
(x),f
2
(x),它们的分布函数分别为F
1
(x),F
2
(x),则( ).
选项
A、f
1
(x)+f
2
(x)为某一随机变量的密度函数
B、f
1
(x)f
2
(x)为某一随机变量的密度函数
C、F
1
(x)+F
2
(x)为某一随机变量的分布函数
D、F
1
(x)F
2
(x)为某一随机变量的分布函数
答案
D
解析
可积函数f(x)为随机变量的密度函数,则f(x)≥0且∫
-∞
+∞
f(x)dx=1,显然(A)不对,取两个服从均匀分布的连续型随机变量的密度函数验证,(B)显然不对,又函数F(x)为分布函数必须满足:(1)0≤F(x)≤1;(2)F(x)单调不减;(3)F(x)右连续;(4)F(一∞)=0,F(+∞)=1,显然选择(D).
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考研数学一
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