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设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}上服从均匀分布,令Z=min(X,Y),求EZ与DZ.
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}上服从均匀分布,令Z=min(X,Y),求EZ与DZ.
admin
2016-10-20
54
问题
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}上服从均匀分布,令Z=min(X,Y),求EZ与DZ.
选项
答案
先求出Z的分布函数F
Z
(z)与概率密度f
Z
(z),再计算EZ与DZ. 当z<0时,F
Z
(z)=0,当z≥1时,F
Z
(z)=1,当0≤z<1时, Fz(z)=P{Z≤z} =P{min(X,y)≤z} =1-P{min(x,y)>z} =1-P{X>z,Y>z}=1-P{X>z}P{Y>z} [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N4T4777K
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考研数学三
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