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设A为三阶实对称矩阵,ξ1=为方程组AX=0的解,ξ2=方程组(2E-A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=__________.
设A为三阶实对称矩阵,ξ1=为方程组AX=0的解,ξ2=方程组(2E-A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=__________.
admin
2016-03-26
24
问题
设A为三阶实对称矩阵,ξ
1
=
为方程组AX=0的解,ξ
2
=
方程组(2E-A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=__________.
选项
答案
[*]
解析
显然ξ
1
=
为A的特征向量,其对应的特征值分别为λ
1
=0,λ
2
=2,因为A为实对称阵,所以
=k
2
一2k+1=0,解得k=1,于是ξ
1
=
,ξ
2
=
.
又因为|E+A|=0,所以λ=一1为A的特征值,令λ
3
=一1对应的特征向量为ξ
3
=
,由
得ξ
3
=
.令P=
,得A=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N6T4777K
0
考研数学三
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