若曲线y=x4的一条切线I与直线x+4y-8=0垂直，求切线，的方程。

admin2015-06-14 53

问题若曲线y=x⁴的一条切线I与直线x+4y-8=0垂直，求切线，的方程。

选项

答案因为与直线x+4y-8=0(斜率[*])垂直，且k₁·k₂=-1，则直线，的斜率k₂=4。对曲线y求导得y′=4x³，令y′=_4，求得x=1。带入y=x⁴，得y=1，则I的方程为y-1=4(x-1)。所以y-1=4x-4，得4x-y-3=0。

解析

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