求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2016-09-30 32

问题求曲线y=3一|x²一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案取[x，x+dx][*][0，1]， dυ₁=π[3²一(x²—1)²]dx=π(8+2x²一x⁴)dx， V₁=∫₀¹dυ₁=π∫₀¹(8+2x²一x⁴)dx， [x，x+dx][*][1，2]， dυ₂=π[3²一(1一x²)²]dx=π(8+2x²一x⁴)dx， V₂=∫₁²dυ₂=π∫₁²(8+2x²一x⁴)dx，则所求体积为V=2(V₁+V₂)=2π∫₀²(8+2x²一x⁴)dx=[*]

解析

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考研数学三

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[*]
画出积分区域，并计算下列二重积分：
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设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
选用适当的坐标计算下列积分：
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．
设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=[*]
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

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赫尔巴特指出“我想不到有任何无教学的教育，正如在相反方面，我不承认有任何无教育的教学”。这句话体现的教学规律是()
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