求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2016-09-30 95

问题求曲线y=3一|x²一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案取[x，x+dx][*][0，1]， dυ₁=π[3²一(x²—1)²]dx=π(8+2x²一x⁴)dx， V₁=∫₀¹dυ₁=π∫₀¹(8+2x²一x⁴)dx， [x，x+dx][*][1，2]， dυ₂=π[3²一(1一x²)²]dx=π(8+2x²一x⁴)dx， V₂=∫₁²dυ₂=π∫₁²(8+2x²一x⁴)dx，则所求体积为V=2(V₁+V₂)=2π∫₀²(8+2x²一x⁴)dx=[*]

解析

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考研数学三

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(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分
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为简化核算,对于事业单位取得的单位价值不足规定标准,耐用时间在1年以上的大批同类资产,可不作为固定资产核算。()
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