计算∮L(x+y)2dx+(x2+y2)dy，其中L是曲线x2+y2=1取正向．

admin2023-03-22 4

问题计算∮_L(x+y)²dx+(x²+y²)dy，其中L是曲线x²+y²=1取正向．

选项

答案令P=(x+y)²，Q=x²+y²，则[*]于是由格林公式得 ∮_L(x+y)²dx+(x²+y²)dy=[*][2x-2(x+y)]dxdy =[*][2x-2(x+y)]dxdy =-∫₀^2πsinθdθ∫₀¹2ρ²dρ=0．

解析

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考研数学三

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