2. 自考
  3. 设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0．92与0．93，且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0．85，试求： (1)系统I与Ⅱ同时有效的概率；(2)至少有一个系统有效的概率．

设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0．92与0．93，且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0．85，试求： (1)系统I与Ⅱ同时有效的概率；(2)至少有一个系统有效的概率．

admin2014-10-28  31
问题 设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0．92与0．93，且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0．85，试求：
(1)系统I与Ⅱ同时有效的概率；(2)至少有一个系统有效的概率．
选项
答案以A，B分别表示系统I及系统II有效． (1)由题设知[*] 而由[*] 解得[*]=0．93一(1—0．92)×0．85=0．862； (2)P(A U B)=P(A)+P(B)一P(AB)=0．92+0．93—0．862=0．988．
解析
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概率论与数理统计（经管类）

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