随机地向圆x2+ y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

admin2017-01-21 53

问题随机地向圆x²+ y²=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

选项

答案令F（x）为X的分布函数，则F（x）=P{X≤x}，由于F（x）=0的取值范围为[0，[*]]，因此当x＜0时，F（x）=0；当x≥[*]时，F（x）=1。当0≤x＜[*]，X≤x所代表的区域如图3—2—5中阴影部分。 [*] 现计算它的面积，如图所示，阴影部分可分为两个三角形和两个扇形。其中每个三角形的面积均为 [*] 每个扇形的面积均为S₂=[*]×2x×1²=z，则阴影部分的总面积S（x）=sin2x+2x，所以 [*]

解析

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考研数学三

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随机地向圆x2+ y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

考研数学三

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/3.设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望.

设随机变量X的概率密度为若．k使得P{X≥k}=2/3，则k的取值范围是__________.

求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)；

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布0．95，n的最小值应小于自然数________．

已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值;

假设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数．

已知f(x)在x=0某邻域内连续，且f(0)=0，，则在点x=0处f(x)()．

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f(1)及

若齐次线性方程组只有零解，则λ应为()

下列植物群落中，“成层现象”最明显的是（）

女，25岁，系足部血管损伤大出血引起休克，已作了抢救，反应血容量补充成功的临床指标是

根据保护文物的实际需要，经省、自治区、直辖市人民政府批准，可以在文物保护单位的周围划出一定的()。

事业部制组织结构主要适用的基本协调机制是()。

Theword"pariah"(paragraph1)isclosestinmeaningtoTheauthorseemstobesuspiciousofthepublic-healthsuccessbecause

软盘驱动器中，驱动步进电动机使磁头定位到需要寻址的磁道和扇区的系统是(　　　)。

Itdidn’thappenovernight.Theproblemofpollutedairhasbeenfesteringforcenturies.Suddenlytheproblemofairpollut

"WouldYouKilltheFatMan?"isthetitleofarecentbookaboutasetofmoralproblemsthatphilosophersliketoponder,and

HomelandSecuritySecretaryJanetNapolitanowarnedthatwejustcan’twin,canwe,airlines?Overthepastseveralyears,asmo

随机地向圆x2+ y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

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从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/3.设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望.

设随机变量X的概率密度为若．k使得P{X≥k}=2/3，则k的取值范围是__________.

求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)；

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布0．95，n的最小值应小于自然数________．

已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值;

假设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数．

已知f(x)在x=0某邻域内连续，且f(0)=0，，则在点x=0处f(x)()．

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f(1)及

若齐次线性方程组只有零解，则λ应为()

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根据保护文物的实际需要，经省、自治区、直辖市人民政府批准，可以在文物保护单位的周围划出一定的()。

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软盘驱动器中，驱动步进电动机使磁头定位到需要寻址的磁道和扇区的系统是( )。

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