已知空间四边形ABCD中，AB=CD=3，点E、F分别是BC和AD上的点，且BE：EC=AF：FD=1：2，EF=，则异面直线AB和CD所成的角为( )。

admin2015-12-12 16

问题已知空间四边形ABCD中，AB=CD=3，点E、F分别是BC和AD上的点，且BE：EC=AF：FD=1：2，EF=

，则异面直线AB和CD所成的角为( )。

选项 A、30°
B、60°
C、120°
D、150°

答案B

解析如图，在AC上取点G，使得AG：GC=1：2，连接EG，FG。则有

，△EFG中，EG=2，FG=1，

，利用余弦定理

，所以∠EGF=120°，则异面直线AB和CD所成的角为60°。

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