光滑水平面上质量为m=1 kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如图4(a)所示，若力F随时间的变化情况如图4(b)所示，则下列说法正确的是( )。

admin2018-03-31 38

问题光滑水平面上质量为m=1 kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如图4(a)所示，若力F随时间的变化情况如图4(b)所示，则下列说法正确的是( )。

选项 A、拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1：1
B、拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1：3
C、拉力在4 s末和6 s末做的功的功率之比为2：3
D、拉力在前2 s内和后4 s内做的功的功率之比为1：1

答案B

解析由加速度公式a=

与图像可知，在0～2 s内，加速度a₁=4 m／s²，在2～6 s内，加速度a₂=2 m／s²。拉力在前2 s内的位移s₁=

×4 m／s²×(2 s)²=8 m，在2～6 s内的位移s₂=v₀t₂+

a₂t₂²=4 m／s²×2 s×4 s+

×2 m／s²×(4 s)²=48 m。则拉力在前2 s内做功为W₁=F₁s₁=4 N×8 m=32 J，在后4 s内做功为W₂=F₂s₂=2 N×48 m=96 J，所以W₁：W₂=1：3，故A项错误，B项正确。4 s末的速度v₄=a₁t₁+a₂t₃=4 m／s²×2 s+2 m／s²×2 s=12 m／s，6 s末的速度v₆=a₁t₁+a₂t₂=4 m／s²×2 s+2 m／s²×4 s=16 m／s，