已知函数f(x)对任意的x∈R有f(x)+f(一x)=0，且当x＞0时，f(x)=ln(x+1)，则函数f(x)的大致图像为[ ]．

admin2016-03-01 1

问题已知函数f(x)对任意的x∈R有f(x)+f(一x)=0，且当x＞0时，f(x)=ln(x+1)，则函数f(x)的大致图像为[ ]．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析依题意可知，函数f(x)是奇函数，所以其图像关于坐标原点对称．又因为f(x)=ln(x+1)(x＞0)，所以曲线y=f(x)在(0，+∞)上应是上凸单调增的．
综上可知，只有选项(D)中的图形符合要求．
故选(D)．

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