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小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限为5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终奖6

admin2018-12-29  20
问题 小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限为5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
(1)2016年1月1日提前偿还银行借款60000元(当日仍需偿还原定的每期还款额)。
(2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4％，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有3年到期，当前价格1020元。
要求：
计算当前每期还款额。如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
已知：(P／F，5％，3)=0．8638；(P／F，6％，3)=0．8396；(P／A，3％，10)=8．5302；(P／A，3％，4)=3．7171；(P／A，3％，6)=5．4172；(P／F，3％，4)=0．8885；(F／P，3％，2)=1．0609。
选项
答案假设当前每期还款额为A： 300000=A×(P／A，3％，10) A=300000／8．5302=35169．16(元) 假设提前偿还借款之后的每期还款额为B： 300000=35169．16×(P／A，3％，4)+60000×(P／F，3％，4)+B×(P／4，3％，6)×(P／F，3％，4) B=[300000—35169．16×(P／A，3％，4)—60000×(P／F，3％，4)]／[(P／A，3％，6)×(P／F，3％，4)]=115962．7154／(5．4172×0．8885)=24092．73(元)
解析
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