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曲线y=lnχ上与直线χ+y=1垂直的切线方程为_______.
曲线y=lnχ上与直线χ+y=1垂直的切线方程为_______.
admin
2016-10-21
48
问题
曲线y=lnχ上与直线χ+y=1垂直的切线方程为_______.
选项
答案
y=χ-1.
解析
与直线χ+y=1垂直的直线族为y=χ+c,其中c是任意常数,又因y=lnχ上点(χ
0
,y
0
)=(χ
0
,lnχ
0
)(χ
0
>0)处的切线方程是y=lnχ
0
+
+lnχ
0
-1,从而,切线与χ+y=1垂直的充分必要条件是
χ
0
=1,即该切线为y=χ-1.
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