2. 考研
  3. 曲线y＝lnχ上与直线χ＋y＝1垂直的切线方程为_______．

曲线y＝lnχ上与直线χ＋y＝1垂直的切线方程为_______．

admin2016-10-21  31
问题 曲线y＝lnχ上与直线χ＋y＝1垂直的切线方程为_______．
选项
答案y＝χ－1．
解析 与直线χ＋y＝1垂直的直线族为y＝χ＋c，其中c是任意常数，又因y＝lnχ上点(χ0，y0)＝(χ0，lnχ0)(χ0＞0)处的切线方程是y＝lnχ0＋＋lnχ0－1，从而，切线与χ＋y＝1垂直的充分必要条件是χ0＝1，即该切线为y＝χ－1．
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考研数学二

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