曲线y＝lnχ上与直线χ＋y＝1垂直的切线方程为_______．

admin2016-10-21 58

问题曲线y＝lnχ上与直线χ＋y＝1垂直的切线方程为_______．

选项

答案y＝χ－1．

解析与直线χ＋y＝1垂直的直线族为y＝χ＋c，其中c是任意常数，又因y＝lnχ上点(χ₀，y₀)＝(χ₀，lnχ₀)(χ₀＞0)处的切线方程是y＝lnχ₀＋

＋lnχ₀－1，从而，切线与χ＋y＝1垂直的充分必要条件是

χ₀＝1，即该切线为y＝χ－1．

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