4阶矩阵A，B满足ABA一1=BA一1+3E，已知求B．

admin2017-10-21 12

问题 4阶矩阵A，B满足ABA^一1=BA^一1+3E，已知

求B．

选项

答案用A右乘ABA^一1=BA^一1+3E的两边，得AB=B+3A；再用A^*左乘两边，得｜A｜B=A^*B+3｜A｜E，由｜A^*｜=8，得｜A｜=2，代入上式： (2E—A^*)B=6E，用初等变换法求得 [*]

解析

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考研数学三

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