A．条件(1)充分，但条件(2)不充分 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分 C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D．条件(1)充分，条件(2)也充分． E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件

admin2022-09-09 37

问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
已知a，b，c为三个实数，则min{｜a－b｜，｜b－c｜，｜a－c｜≤5．
(1)｜a｜≤5，｜b｜≤5，｜c｜≤5．
(2)a＋b＋c＝15．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析条件(1)：a，b，c是数轴上－5到5之间的数字，假设a＜b＜c，当且仅当c－a达到最大值，且b－a＝c－b时，min{｜a－b｜，｜b－c｜，｜a－c｜}取得最大值，则取a＝－一5，b＝0，min{｜a－b｜，｜b－c｜，｜a－c｜}取得最大值5；当a，b，c取任意其他值时，min{｜a－b｜，｜b－c｜，｜a－c｜}＜5．可得min{｜a－b｜，｜b－c｜，｜a－c｜}≤5，条件(1)充分．条件(2)：取反例，a＝－2，6：4，c＝13，可得出条件(2)不充分．故选A项．

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