[2009年10月]a+b+c+d+e的最大值是133。 (1)a、b、c、d、e是大于1的自然数，且abcde=2 700； (2)a、b、c、d、e是大于1的自然数，且abcde=2000。

admin2016-11-30 36

问题 [2009年10月]a+b+c+d+e的最大值是133。
(1)a、b、c、d、e是大于1的自然数，且abcde=2 700；
(2)a、b、c、d、e是大于1的自然数，且abcde=2000。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析根据平均值定理，积一定时，当a、b、c、d、e差别越大时，其和才会是最大的，条件(1)，2 700=2×2×3×3×75，和的最大值为2+2+3+3+75=85，不充分；条件(2)，2 000=2×2×2×2×125，和的最大值为2+2+2+2+125=133，充分。

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