一家汽车制造商准备购进一批轮胎。考虑的因素主要有轮胎供应商牌和耐磨程度。为了对磨损程度进行测试,分别在低速(40公里/小时)、中速(80公里/小时)、高速(120公里/小时)下进行测试。根据对5家供应商抽取的轮胎随机样本在轮胎行驶1000公里后磨损程度进行

admin2015-02-23  36

问题 一家汽车制造商准备购进一批轮胎。考虑的因素主要有轮胎供应商牌和耐磨程度。为了对磨损程度进行测试,分别在低速(40公里/小时)、中速(80公里/小时)、高速(120公里/小时)下进行测试。根据对5家供应商抽取的轮胎随机样本在轮胎行驶1000公里后磨损程度进行试验,在显著性水平α=0.01下得到的有关结果如表2—55所示。

    (1)不同车速对磨损程度是否有显著影响?
    (2)不同供应商生产的轮胎之间磨损程度是否有显著差异?
    (3)在上面的分析中,你都作了哪些假设?[中国人民大学2006研]

选项

答案方差分析表中的“行”指行因素,即轮胎供应商因素;“列”指列因素,即车速因素。 (1)设低速、中速、高速的平均磨损程度分别为μ低速,μ中速,μ高速。 提出假设:H0:μ低速=μ中速=μ高速,H1:μ低速,μ中速,μ高速不全相等。 由于P-值=0.000002<0.01=α(或F车速=97.68>8.65=F0.01(2,8)),拒绝原假设。表明不同车速对磨损程度有显著影响。 (2)设不同供应商轮胎的平均磨损程度分别为μ1,μ2,μ3,μ4,μ5。 提出假设:H0:μ1=μ2=μ3=μ4=μ5,H1:μ1,μ2,μ3,μ4,μ5不全相等。 由方差分析表2—55可知,P-值=0.000236<0.01=α(或=F应商=21.72<7.01=F0.01(4,8)),拒绝原假设。表明不同供应商生产的轮胎的磨损程度有显著差异。 (3)在上面的分析中,所作出的假设有: ①每个总体都应服从正态分布 每家供应商的轮胎在行驶1000公里后的磨损程度服从正态分布 轮胎在低速、中速和高速行驶1000公里后的磨损程度服从正态分布 ②各个总体的方差σ2相同 每家供应商的轮胎在行驶1000公里后的磨损程度的方差相同 轮胎在低速、中速和高速行驶1000公里后的磨损程度的方差相同 ③观测值是独立的 轮胎供应商牌和不同车速对轮胎的耐磨程度是独立的

解析
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