2. 考研
  3. 一家汽车制造商准备购进一批轮胎。考虑的因素主要有轮胎供应商牌和耐磨程度。为了对磨损程度进行测试，分别在低速(40公里／小时)、中速(80公里／小时)、高速(120公里／小时)下进行测试。根据对5家供应商抽取的轮胎随机样本在轮胎行驶1000公里后磨损程度进行

一家汽车制造商准备购进一批轮胎。考虑的因素主要有轮胎供应商牌和耐磨程度。为了对磨损程度进行测试，分别在低速(40公里／小时)、中速(80公里／小时)、高速(120公里／小时)下进行测试。根据对5家供应商抽取的轮胎随机样本在轮胎行驶1000公里后磨损程度进行

admin2015-02-23  56
问题 一家汽车制造商准备购进一批轮胎。考虑的因素主要有轮胎供应商牌和耐磨程度。为了对磨损程度进行测试，分别在低速(40公里／小时)、中速(80公里／小时)、高速(120公里／小时)下进行测试。根据对5家供应商抽取的轮胎随机样本在轮胎行驶1000公里后磨损程度进行试验，在显著性水平α＝0．01下得到的有关结果如表2—55所示。

    (1)不同车速对磨损程度是否有显著影响?
    (2)不同供应商生产的轮胎之间磨损程度是否有显著差异?
    (3)在上面的分析中，你都作了哪些假设?[中国人民大学2006研]
选项
答案方差分析表中的“行”指行因素，即轮胎供应商因素；“列”指列因素，即车速因素。 (1)设低速、中速、高速的平均磨损程度分别为μ低速，μ中速，μ高速。 提出假设：H0：μ低速＝μ中速＝μ高速，H1：μ低速，μ中速，μ高速不全相等。 由于P－值＝0．000002＜0．01＝α(或F车速＝97．68＞8．65＝F0.01(2，8))，拒绝原假设。表明不同车速对磨损程度有显著影响。 (2)设不同供应商轮胎的平均磨损程度分别为μ1，μ2，μ3，μ4，μ5。 提出假设：H0：μ1＝μ2＝μ3＝μ4＝μ5，H1：μ1，μ2，μ3，μ4，μ5不全相等。 由方差分析表2—55可知，P－值＝0．000236＜0．01＝α(或＝F应商＝21．72＜7．01＝F0.01(4，8))，拒绝原假设。表明不同供应商生产的轮胎的磨损程度有显著差异。 (3)在上面的分析中，所作出的假设有： ①每个总体都应服从正态分布 每家供应商的轮胎在行驶1000公里后的磨损程度服从正态分布 轮胎在低速、中速和高速行驶1000公里后的磨损程度服从正态分布 ②各个总体的方差σ2相同 每家供应商的轮胎在行驶1000公里后的磨损程度的方差相同 轮胎在低速、中速和高速行驶1000公里后的磨损程度的方差相同 ③观测值是独立的 轮胎供应商牌和不同车速对轮胎的耐磨程度是独立的
解析
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