一家汽车制造商准备购进一批轮胎。考虑的因素主要有轮胎供应商牌和耐磨程度。为了对磨损程度进行测试，分别在低速(40公里／小时)、中速(80公里／小时)、高速(120公里／小时)下进行测试。根据对5家供应商抽取的轮胎随机样本在轮胎行驶1000公里后磨损程度进行

admin2015-02-23 38

问题一家汽车制造商准备购进一批轮胎。考虑的因素主要有轮胎供应商牌和耐磨程度。为了对磨损程度进行测试，分别在低速(40公里／小时)、中速(80公里／小时)、高速(120公里／小时)下进行测试。根据对5家供应商抽取的轮胎随机样本在轮胎行驶1000公里后磨损程度进行试验，在显著性水平α＝0．01下得到的有关结果如表2—55所示。

(1)不同车速对磨损程度是否有显著影响?
(2)不同供应商生产的轮胎之间磨损程度是否有显著差异?
(3)在上面的分析中，你都作了哪些假设?[中国人民大学2006研]

选项

答案方差分析表中的“行”指行因素，即轮胎供应商因素；“列”指列因素，即车速因素。 (1)设低速、中速、高速的平均磨损程度分别为μ_低速，μ_中速，μ_高速。提出假设：H₀：μ_低速＝μ_中速＝μ_高速，H₁：μ_低速，μ_中速，μ_高速不全相等。由于P－值＝0．000002＜0．01＝α(或F_车速＝97．68＞8．65＝F_0.01(2，8))，拒绝原假设。表明不同车速对磨损程度有显著影响。 (2)设不同供应商轮胎的平均磨损程度分别为μ₁，μ₂，μ₃，μ₄，μ₅。提出假设：H₀：μ₁＝μ₂＝μ₃＝μ₄＝μ₅，H₁：μ₁，μ₂，μ₃，μ₄，μ₅不全相等。由方差分析表2—55可知，P－值＝0．000236＜0．01＝α(或＝F_应商＝21．72＜7．01＝F_0.01(4，8))，拒绝原假设。表明不同供应商生产的轮胎的磨损程度有显著差异。 (3)在上面的分析中，所作出的假设有： ①每个总体都应服从正态分布每家供应商的轮胎在行驶1000公里后的磨损程度服从正态分布轮胎在低速、中速和高速行驶1000公里后的磨损程度服从正态分布 ②各个总体的方差σ²相同每家供应商的轮胎在行驶1000公里后的磨损程度的方差相同轮胎在低速、中速和高速行驶1000公里后的磨损程度的方差相同 ③观测值是独立的轮胎供应商牌和不同车速对轮胎的耐磨程度是独立的

解析

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