已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过Ⅱ表示为b2=________.

admin2013-01-23 47

问题已知曲线y=x³-3a²x+b与x轴相切，则b²可以通过Ⅱ表示为b²=________.

选项

答案4a⁶

解析 y’(x)=3x²-3a²，令y’(x)=0有x=a或x=-a．由题设还有a³-3a³+b=0或-a³+3a³+b=0，所以b=2a³或b=-2a³，即b²=4a⁶。

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考研数学三

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