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  3. (08年试题)假定企业F是追求利润最大化的企业，它的生产技术为y=f(x1,x2)，其中x1和x2是F所采用的两种要素投入，我们假定这两种要素所出的市场为完全竞争的，它们的价格分别为w1和w2另外，企业F的产品所出的市场也是竞争性的，F只能以市场所确定的价

(08年试题)假定企业F是追求利润最大化的企业，它的生产技术为y=f(x1,x2)，其中x1和x2是F所采用的两种要素投入，我们假定这两种要素所出的市场为完全竞争的，它们的价格分别为w1和w2另外，企业F的产品所出的市场也是竞争性的，F只能以市场所确定的价

admin2013-12-23  175
问题 (08年试题)假定企业F是追求利润最大化的企业，它的生产技术为y=f(x1,x2)，其中x1和x2是F所采用的两种要素投入，我们假定这两种要素所出的市场为完全竞争的，它们的价格分别为w1和w2另外，企业F的产品所出的市场也是竞争性的，F只能以市场所确定的价格P进行销售。
    (1)请写出利润最大化企业F的目标函数；
    (2)给出该目标函数的一阶条件，以及二阶充分条件；
    (3)写出成本最小化问题，给出该问题的一阶条件；
    (4)证明：利润最大化的企业F必定是成本最小化的；
    (5)假设(3)司以给出成本函数c(y)。请根据此成本函数写出新的利润最大化企业F的目标函数，以及相应的优化一阶条件和二阶条件：
    (6)根据(1)－(5)的提问逻辑，请给出你对(3)中Lagrange乘子λ的理解。
选项
答案(1)利润最大化企业F的目标函数是π=pf(x1，x2)－(w1x1+w2x2) (2)目标函数的一阶条件是：pf1(x1，x2)－w1=0；pf(x1，x2)－w2=0。 二阶条件是：pf1’(x1，x2)＜0；pf2’(x1，x2)＜0． (3)成本最小化问题是：[*] 该问题的一阶条件是：λf1(x1，x2)－w1=0；λf2(x1，x2)－w2=0；其中，λ为拉格朗日乘数。 (4)从(2)，(3)可以看到，利润最大化的一阶条件与成本最小化的一阶条件相同，其中λ=p。 (5)给定成本函数c(y)的条件下，利润最大化企业F的目标函数为：π=py－c(y)。 目标函数的一阶条件是：py’－c’(y)=0；二阶条件是：py”－c”(y)<0： (6)根据(1)～(5)问的逻辑，(3)中拉格朗日乘数就是完全竞争市场上产品的价格．
解析
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