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设动点P(x,y)在曲线9y=4x2上运动,且坐标轴的单位长度是1cm,如果P点横坐标的速率是30cm/s,则当P点经过点(3,4)时,从原点到P点的距离r的变化率是_________.
设动点P(x,y)在曲线9y=4x2上运动,且坐标轴的单位长度是1cm,如果P点横坐标的速率是30cm/s,则当P点经过点(3,4)时,从原点到P点的距离r的变化率是_________.
admin
2019-01-29
73
问题
设动点P(x,y)在曲线9y=4x
2
上运动,且坐标轴的单位长度是1cm,如果P点横坐标的速率是30cm/s,则当P点经过点(3,4)时,从原点到P点的距离r的变化率是_________.
选项
答案
82(cm/s)
解析
这是相关变化率的问题.x,y以及原点到P点的距离r=
都是时间t的函数,已知9y=4x
2
,x=3,y=4,
方法: 在等式9y=4x
2
和r=
两边对t求导,得
用x=3,y=4,
=30代入以上两式,即可解出
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NObD777K
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考研数学二
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