2. 考研
  3. 设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长度是1cm，如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点的距离r的变化率是_________．

设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长度是1cm，如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点的距离r的变化率是_________．

admin2019-01-29  78
问题 设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长度是1cm，如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点的距离r的变化率是_________．
选项
答案82(cm／s)
解析 这是相关变化率的问题．x，y以及原点到P点的距离r=都是时间t的函数，已知9y=4x2，x=3，y=4，
方法: 在等式9y=4x2和r=两边对t求导，得

用x=3，y=4，=30代入以上两式，即可解出
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考研数学二

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