如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、BD、BB1的中点，AA1=2． (1)求异面直线MN、D1P的距离； (2)求二面角N—D1P—M的余弦值．

admin2015-11-17 58

问题如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是CC₁、BD、BB₁的中点，AA₁=2．
(1)求异面直线MN、D₁P的距离；
(2)求二面角N—D₁P—M的余弦值．

选项

答案(1)如图建立直角坐标系， [*] (2)M在面BB₁D₁D的射影M’为矩形BB₁D₁D的中心，连接MM’，过M’作M’Q⊥D₁P，连接 MQ，则∠MQM’即为所求二面角．在△D₁B₁P和△PQM’中，已知B₁D₁=[*]，D₁P=3，又M’为矩形BB₁D₁D的中心，P为B₁B的中点，则M’P∥D₁B₁，所以∠M’PQ=∠PD₁B₁，所以△D₁B₁P∽△PQM’， [*]

解析

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如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、BD、BB1的中点，AA1=2． (1)求异面直线MN、D1P的距离； (2)求二面角N—D1P—M的余弦值．

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体细胞的全能性是指体细胞能表现出胚细胞中每个基因的潜在能力，而发育为一个完整的生物体。()

注意的品质特征主要包括：注意的广度、注意的稳定性、和。

在一定温度下的可逆反应：，生成物C的体积分数(φ)与压强p1和p2、时间t1和t2的关系如下图所示，则下列关系正确的是()。

Fe和Al是两种常见的金属，将它们按一定的质量比组成混合物。取一定质量的该混合物，向其中加入足量的NaOH溶液，生成气体的体积在标准标况下为aL，则反应的化学方程式为；混合物中Al的物质的量为(用含字母的数学式表示)。

求函数f(x)的最大值和单调递增区间．

设含有参数λ的线性方程组问λ取何值时，此方程组(1)有唯一解?(2)无解?(3)有无穷解?

求矩阵M=的特征值及对应的特征向量．

行列式=()。

应用甲硝唑治疗阴道滴虫病的给药方式是

下列症状中哪项不是急惊风之先兆症状

关于肝病用药下列叙述正确的是

A．异丙嗪B．苯巴比妥钠C．哌替啶D．阿托品E．氨茶碱具有减少呼吸道分泌物，保持呼吸道通畅作用的是()

房地产贷款是金融机构按一定利率转让货币资金使用权的信用行为。其可()分类。

相对固定预算而言，弹性预算的优点有()。

[*]

算法的空间复杂度是指()。

12ThingsI’veLearnedFromTravelingAroundtheWorldforThreeYearsOnMarch13,2007,Ihandedoverthekeystomyhouse

如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、BD、BB1的中点，AA1=2． (1)求异面直线MN、D1P的距离； (2)求二面角N—D1P—M的余弦值．

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体细胞的全能性是指体细胞能表现出胚细胞中每个基因的潜在能力，而发育为一个完整的生物体。()

注意的品质特征主要包括：注意的广度、注意的稳定性、______和______。

在一定温度下的可逆反应：，生成物C的体积分数(φ)与压强p1和p2、时间t1和t2的关系如下图所示，则下列关系正确的是()。

求函数f(x)的最大值和单调递增区间．

设含有参数λ的线性方程组问λ取何值时，此方程组(1)有唯一解?(2)无解?(3)有无穷解?

求矩阵M=的特征值及对应的特征向量．

行列式=()。

应用甲硝唑治疗阴道滴虫病的给药方式是

下列症状中哪项不是急惊风之先兆症状

关于肝病用药下列叙述正确的是

A．异丙嗪B．苯巴比妥钠C．哌替啶D．阿托品E．氨茶碱具有减少呼吸道分泌物，保持呼吸道通畅作用的是()

房地产贷款是金融机构按一定利率转让货币资金使用权的信用行为。其可()分类。

相对固定预算而言，弹性预算的优点有()。

[*]

算法的空间复杂度是指()。

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注意的品质特征主要包括：注意的广度、注意的稳定性、和。