如图10-32所示，悬链线y=(ex+e-x)在x∈[0，u]上的一段弧长和曲边梯形面积分别记为s(u)和A(u)；该曲边梯形绕x轴旋转所得旋转体的体积和侧面积分别记为V(u)和S(u)；该旋转体在x=u处的端面积记为F(u)．试证 s(u)=A(u)，

admin2022-11-23 13

问题

如图10-32所示，悬链线y=

(e^x+e^-x)在x∈[0，u]上的一段弧长和曲边梯形面积分别记为s(u)和A(u)；该曲边梯形绕x轴旋转所得旋转体的体积和侧面积分别记为V(u)和S(u)；该旋转体在x=u处的端面积记为F(u)．试证
s(u)=A(u)，S(u)=2V(u)，

u＞0：

选项

答案由于[*](e^x+e^-x)=y，因此有 s(u)=∫₀^u[*]dx=∫₀^uydx=A(u)； S(u)=2π∫₀^uy[*]dx=2π∫₀^uy²dx=2V(u)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NPgD777K

考研数学三

相关试题推荐

条件变体和自由变体的区别何在?
七大方言中，内部分歧较大的方言是()。
汉语中表示复数概念都可以用“们”这个后缀。()
利用同音现象可以造成修辞格中的“双关”，试举三例加以说明。
不同的音色至少是由以下三个方面原因之一造成的：()、()、()。
甲、乙、丙、丁、戊共有一栋分十个单元的联体商品住宅楼，每一单元所占专有部分的面积相同。甲拥有第一至第四单元，乙拥有第五、第六、第七单元，丙、丁、戊分别拥有第八、第九、第十单元。若业主大会欲筹集建筑物及其附属设施的维修基金，则()。
甲商场委托乙广告公司制作广告牌，并由丙公司负责安装。某日风大，广告牌被大风吹落，砸伤路人丁。经查，广告牌安装存在质量问题。对于丁的损害()。
若不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2＞0的解集为所有实数，则a的取值范围为()。
求下列函数极限
设u=f(x-y，y-z，z-x)，其中f可微，则=________．

随机试题

下列各组中，两个词词类相同的是()。
一患者发生了单侧颞下颌关节的真性强直，其面部不对称表现的一般规律应该是
【设计条件】.某单位拟在已建的办公楼和已建的10层住宅楼之间布置一栋商住楼。所在场地断面现状，如图2-4-5(a)所示。.拟建商住楼的耐火等级为一级，规划限制高度为30m，底部裙房为商场且层高为4m，二层以上为住宅楼且层高为3m，进深≥
石灰稳定碎石底基层的石灰质量控制应检验石灰的()含量。
根据有关规定，办理托收承付的()。
所谓“供给侧改革”，就是从供给、生产端入手，通过解放生产力，提升竞争力，促进经济发展。下列措施属于“供给侧改革”方面的正确做法是()。①优化信贷结构，促进产业升级②坚持创新驱动，激发企业活力③鼓励企业破产，
简述美育对促进学生德智体全面发展的意义。
人们通常认为，幸福能够增进健康、有利于长寿，而不幸福则是健康状况不佳的直接原因，但最近有研究人员对3000多人的生活状况调查后发现，幸福或不幸福并不意味着死亡的风险会相应地变得更低或更高。他们由此指出，疾病可能会导致不幸福，但不幸福本身并不会对健康状况造
下面是求最大公约数的函数的首部Functiongcd(ByValxAsInteger，ByValyAsInteger)AsInteger若要输出8、12、16这3个数的最大公约数，下面正确的语句是
Itisabsolutelywrongto______(仅仅以金钱来定义幸福).

最新回复(0)

如图10-32所示，悬链线y=(ex+e-x)在x∈[0，u]上的一段弧长和曲边梯形面积分别记为s(u)和A(u)；该曲边梯形绕x轴旋转所得旋转体的体积和侧面积分别记为V(u)和S(u)；该旋转体在x=u处的端面积记为F(u)．试证 s(u)=A(u)，

考研数学三

条件变体和自由变体的区别何在?

七大方言中，内部分歧较大的方言是()。

汉语中表示复数概念都可以用“们”这个后缀。()

利用同音现象可以造成修辞格中的“双关”，试举三例加以说明。

不同的音色至少是由以下三个方面原因之一造成的：()、()、()。

甲商场委托乙广告公司制作广告牌，并由丙公司负责安装。某日风大，广告牌被大风吹落，砸伤路人丁。经查，广告牌安装存在质量问题。对于丁的损害()。

若不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2＞0的解集为所有实数，则a的取值范围为()。

求下列函数极限

设u=f(x-y，y-z，z-x)，其中f可微，则=________．

下列各组中，两个词词类相同的是()。

一患者发生了单侧颞下颌关节的真性强直，其面部不对称表现的一般规律应该是

石灰稳定碎石底基层的石灰质量控制应检验石灰的()含量。

根据有关规定，办理托收承付的()。

简述美育对促进学生德智体全面发展的意义。

下面是求最大公约数的函数的首部Functiongcd(ByValxAsInteger，ByValyAsInteger)AsInteger若要输出8、12、16这3个数的最大公约数，下面正确的语句是

Itisabsolutelywrongto______(仅仅以金钱来定义幸福).