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  3. 已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=________。

已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=________。

admin2017-01-21  43
问题 已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=________。
选项
答案[*]
解析 已知Y～f（x）=
所以所求的概率为
p=P{方程有实根}=P{△≥0}=P{16Y2一16（Y+2）≥0}
=P{16（Y—2）（Y+1）≥0}
=P{（Y≥2）∪（Y≤一1）}
=P{Y≥2}+P{Y≤一1}
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考研数学三

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