已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=________。

admin2017-01-21 52

问题已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x²+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=________。

选项

答案[*]

解析已知Y～f（x）=

所以所求的概率为
p=P{方程有实根}=P{△≥0}=P{16Y²一16（Y+2）≥0}
=P{16（Y—2）（Y+1）≥0}
=P{（Y≥2）∪（Y≤一1）}
=P{Y≥2}+P{Y≤一1}

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