一质量为m的小球，从高出水面h处的A点自由落下，如图6所示。已知小球在水中受到的黏滞阻力与小球的运动速率v成正比(比例系数为k)。设小球在水中的浮力忽略不计，以小球恰好垂直落入水中时为计时起点(t=0)。求小球在水中的运动速率b与时间t的关系。

admin2018-06-29 46

问题一质量为m的小球，从高出水面h处的A点自由落下，如图6所示。已知小球在水中受到的黏滞阻力与小球的运动速率v成正比(比例系数为k)。设小球在水中的浮力忽略不计，以小球恰好垂直落入水中时为计时起点(t=0)。求小球在水中的运动速率b与时间t的关系。

选项

答案设小球从高出水面h处落入水中的速度为v₀。根据动能定理有 [*] 在水中，小球受阻力kv以及重力mg，以向下为正方向。根据牛顿第二定律有mg—kv=ma [*] 对两边进行积分 [*]

解析

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