某单位某月1—12日安排甲、乙、丙三人值班，每人值班4天。三人各自值班日期数字之和相等。若已确定丙在5日和11日来值班，问丙在自己第一天与最后一天值班之间，最多有几天不用值班?( )

admin2016-01-14 25

问题某单位某月1—12日安排甲、乙、丙三人值班，每人值班4天。三人各自值班日期数字之和相等。若已确定丙在5日和11日来值班，问丙在自己第一天与最后一天值班之间，最多有几天不用值班?( )

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案C

解析由三人值班日期数字之和相等可知，甲、乙、丙三人的值班日期数字之和都是

=26。因此丙另外两天的值班日期可能是：1日和9日、2日和8日、3日和7日、4日和6日。很明显1日和9日这种可能最符合丙在自己第一天与最后一天值班之间不用值班的天数最多的要求，接下来验证这种可能是否满足甲和乙各自值班日期和也是26。甲、乙两人中可以一人的值班日期是2日、4日、8日和12日．另一人值班日期为3日、6日、7日和10日，这时满足要求，其他不需要再继续验证。因此丙在第一天与最后一天值班之间最多有2日、3日、4日、6日、7日、8日、10日这7天不用值班。故选C。