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设向量组又向量求： a、b为何值时β不能由α1,α2,α3,α4线性表示?
设向量组又向量求： a、b为何值时β不能由α1,α2,α3,α4线性表示?
admin
2014-10-27
15
问题
设向量组
又向量
求：
a、b为何值时β不能由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示?
选项
答案
设β=x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
，则x
1
，x
2
，x
3
,x
4
是线性方程组[*] 的解，对线性方程组的增广矩阵作初等行变换，有(1)当a=1且b=4时，系数矩阵的秩=2，而增广矩阵的秩=3，所以方程组无解，即a=1且b=4时β不能由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示；
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NSyR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
公共课
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