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给定关系模式R(U，F)，U={A，B，C，D)， F={A→C，A→D，C→B，B→D}，F中的冗余函数依赖为( )。

admin2017-08-31  7
问题 给定关系模式R(U，F)，U={A，B，C，D)，  F={A→C，A→D，C→B，B→D}，F中的冗余函数依赖为(    )。
选项 A、A→C
B、D→A
C、C→B
D、B→D
答案B
解析 冗余函数依赖就是指函数依赖集F中多余的函数依赖关系。这样多余的含义是，驱动该函数依赖关系后，仍然不改变其性质。比如，去掉X->Y，然后在F中求X+，如果Y仍然在X+中，则表明X->Y是多余的，需要去掉。
    在本题中，如果去掉A→C，那么F={A→D,C→B,B→D}，这时从A出发，就只能推导出A和D，因此A+={A,D}，不包含C，因此该函数依赖不是多余的。
    如果去掉A→D，那么F={A→C,C→B,B→D}，这时从A出发，就能推导出A、C、B、D，因此A+={A,B,C,D}，包含了D，因此该函数依赖是多余的，应该去掉。
    同理，如果去掉C→B，那么C+={C}，不包含B，而如果去掉B→D，那么B+={B}，因此这两个函数依赖都不是多余的函数依赖。
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