在(x2＋3x＋1)5的展开式中，x2的系数为( )．

admin2022-09-09 46

问题在(x²＋3x＋1)⁵的展开式中，x²的系数为( )．

选项 A、5
B、10
C、45
D、90
E、95

答案E

解析 (x²＋3x＋1)⁵＝(x²＋3x＋1)(x³＋3x＋1)(x²＋3x＋1)(x²＋3x＋1)(x²＋3x＋1)．x²的系数有两种可能的构成情况：①4个式子里选1，一个式子里选x²；②2个式子里选3x，另外3个式子里选1，通过组合计算可以得它的系数是C₅¹＋C₅²3²＝95．
故选E项．

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管理类联考综合能力

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