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已知a、b、c是三个互不相等的实数,且三个关于x的一元二次方程似ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则的值为( )。
已知a、b、c是三个互不相等的实数,且三个关于x的一元二次方程似ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则的值为( )。
admin
2019-03-12
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问题
已知a、b、c是三个互不相等的实数,且三个关于x的一元二次方程似ax
2
+bx+c=0,bx
2
+cx+a=0,cx
2
+ax+b=0恰有一个公共实数根,则
的值为( )。
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
E、-1
答案
D
解析
设关于x的一元二次方程公共实数根为t,则at
2
+bt+c=0,bt
2
+ct+a=0,ct
2
+at+b=0,三个式子相加得(a+b+c)t
2
+(a+b+c)t+(a+b+c)=0,即(a+b+c)(t
2
+t+1)=0,又t
2
+t+1=(t+
恒大于0,所以a+b+c=0,可采用赋值法,令a=b=1,c=-2,代入
+4=3.应选D。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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