考虑一个拥有两个消费者和两种商品的纯交换经济。消费者A的效用函数为UA(x1，x2)=3lnx1+lnx2，初始禀赋为ωA=(0，8)；消费者B的效用函数为UB(x1，x2)=min{x1，x2}，初始禀赋为ωB=(8，0)。假设商品1的市场价格是3，

admin2020-11-04 29

问题考虑一个拥有两个消费者和两种商品的纯交换经济。消费者A的效用函数为U^A(x₁，x₂)=3lnx₁+lnx₂，初始禀赋为ω^A=(0，8)；消费者B的效用函数为U^B(x₁，x₂)=min{x₁，x₂}，初始禀赋为ω^B=(8，0)。
假设商品1的市场价格是3，商品2 的市场价格是1，请计算此时消费者A的最优消费量。

选项

答案消费者A的效用最大化问题为： max U^A(x₁，x₂)=3lnx₁+lnx₂ s．t．3x₁+x₂=8 构造拉格朗日函数： L=3lnx₁+lnx₂+λ(8—3x₁—x₂) 效用最大化的一阶条件为： [*] 解得x₁^A=x₂^A=2。

解析

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考虑一个拥有两个消费者和两种商品的纯交换经济。消费者A的效用函数为UA(x1，x2)=3lnx1+lnx2，初始禀赋为ωA=(0，8)；消费者B的效用函数为UB(x1，x2)=min{x1，x2}，初始禀赋为ωB=(8，0)。假设商品1的市场价格是3，

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一个企业的生产函数为Q=Q(X1，X2……Xn)，Q为产出，Xi为投入的第i种要素的数量。(1)用数学方法给出该企业处于规模收益递增的条件(2)证明：把规模收益递增的该企业一分为二，产出之和小于原来的产出。

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